Grundlegende Mathematik Beispiele

- 8^{5} - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{5} \cdot 10^{3} \cdot (8 y) + 5

$- 8^{5} - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{5} \cdot 10^{3} \cdot (8 y) + 5$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere

8

$8$ mit

5

$5$ .

- 1 \cdot 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{5} \cdot 10^{3} \cdot (8 y) + 5

$- 1 \cdot 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{5} \cdot 10^{3} \cdot (8 y) + 5$

Schritt 1.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

32768

$32768$ .

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{5} \cdot 10^{3} \cdot (8 y) + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{5} \cdot 10^{3} \cdot (8 y) + 5$

Schritt 1.3

Multipliziere

y^{5}

$y^{5}$ mit

y

$y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege

y

$y$ .

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 (y \cdot y^{5}) \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 (y \cdot y^{5}) \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere

y

$y$ mit

y^{5}

$y^{5}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere

y

$y$ mit

1

$1$ .

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 (y^{1} y^{5}) \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 (y^{1} y^{5}) \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{1 + 5} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{1 + 5} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5$

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{1 + 5} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{1 + 5} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5$

Schritt 1.3.3

Addiere

1

$1$ und

5

$5$ .

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{6} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{6} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5$

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{6} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{6} \cdot 10^{3} \cdot 8 + 5$

Schritt 1.4

Potenziere

10

$10$ mit

3

$3$ .

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{6} \cdot 1000 \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2 y^{6} \cdot 1000 \cdot 8 + 5$

Schritt 1.5

Mutltipliziere

1000

$1000$ mit

2

$2$ .

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2000 y^{6} \cdot 8 + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 2000 y^{6} \cdot 8 + 5$

Schritt 1.6

Mutltipliziere

8

$8$ mit

2000

$2000$ .

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 16000 y^{6} + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 16000 y^{6} + 5$

- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 16000 y^{6} + 5

$- 32768 - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 9 + 16000 y^{6} + 5$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

9

$9$ von

- 32768

$- 32768$ .

- 5 y^{3} + 7 y^{2} - 32777 + 16000 y^{6} + 5

$- 5 y^{3} + 7 y^{2} - 32777 + 16000 y^{6} + 5$

Schritt 2.2

Addiere

- 32777

$- 32777$ und

5

$5$ .

- 5 y^{3} + 7 y^{2} + 16000 y^{6} - 32772

$- 5 y^{3} + 7 y^{2} + 16000 y^{6} - 32772$

Schritt 2.3

Bewege

7 y^{2}

$7 y^{2}$ .

- 5 y^{3} + 16000 y^{6} + 7 y^{2} - 32772

$- 5 y^{3} + 16000 y^{6} + 7 y^{2} - 32772$

Schritt 2.4

Stelle

- 5 y^{3}

$- 5 y^{3}$ und

16000 y^{6}

$16000 y^{6}$ um.

16000 y^{6} - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 32772

$16000 y^{6} - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 32772$

16000 y^{6} - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 32772

$16000 y^{6} - 5 y^{3} + 7 y^{2} - 32772$